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若，定義一種向量積：，

已知，且點在函數的圖象上運動，點在函數的圖象上運動，且點和點滿足：（其中O為坐標原點），則函數的最大值及最小正周期分別為

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意可知

=（x，sinx），

，

根據新定義可知=（2x，）+(，0)=（2x+，）

而點Q在y=f（x）的圖象上運動

∴f（2x+）=

則f（x）=

∴y=f（x）的最大值、周期分別為，

故選D．

考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數的圖象和性質。

點評：新定義問題，此類題目往往作為“創(chuàng)新題”出現，關鍵是讀懂題意，明確新定義運算方法及結果。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山東省濰坊市三縣2012屆高三上學期12月聯考數學理科試題 題型：013

若＝(a1，a2)，＝(b1，b2)，定義一種向量積：＝(a1b1，a2b2)，已知＝(2，)，＝(，0)，且點P(x，y)在函數y＝sinx的圖象上運動，點Q在函數y＝f(x)的圖象上運動，且點P和點Q滿足：(其中O為坐標原點)，則函數y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分別為

[　　]
A．

2，π

B．

2，4π

C．

，π

D．

，4π

二、填空題(每小題4分)

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濰坊市三縣高三12月聯考理科數學試卷 題型：選擇題

若，定義一種向量積：，已知，且點在函數的圖象上運動，點在函數的圖象上運動，且點和點滿足：（其中O為坐標原點），則函數的最大值及最小正周期分別為（   ）

A．     B．        C．        D．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

若，定義一種向量積：，已知，且點在函數的圖象上運動，點在函數的圖象上運動，且點和點滿足：（其中O為坐標原點），則函數的最大值及最小正周期分別為

A．   B．    C．     D．

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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數學理卷二 題型：單選題

若，定義一種向量積：，
已知，且點在函數的圖象上運動，點在函數的圖象上運動，且點和點滿足：（其中O為坐標原點），則函數的最大值及最小正周期分別為?網  
☆

A．B．C．D．

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