隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,作圖題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題符合幾何概型，由題意作圖，求面積比即可．
解答： 解：本題符合幾何概型，由題意作圖如下，

則點(diǎn)P應(yīng)落在黑色陰影部分，
S△=
1
2
×6×
52-32
=12，
三個(gè)小扇形可合并成一個(gè)半圓，故其面積S=
1
2
π，
故點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率P=
12-
π
2
12
=
24-π
24
．
故答案為：
24-π
24
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x-3，則f（0）=
 
．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)一點(diǎn)P及△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�
A、點(diǎn)P在線段AB上
B、點(diǎn)P在線段BC上
C、點(diǎn)P在線段AC上
D、點(diǎn)p在△ABC外部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，若PA=PD．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD．求證：PQ⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b（0≤x≤1），則a+2b＞0是f（x）＞0在[0，1]上恒成立的
 
條件（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n表示不同直線，α，β表示不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，m∥n，則n∥α
B、若m?α，n?β，n∥α，則α∥β
C、若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
D、若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一正四棱錐S-ABCD的棱長(zhǎng)都等于a，求側(cè)面與底面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，記ρ為極徑，θ為極角，直線2ρcosθ=1被圓ρ=2cosθ所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α外不共線的三點(diǎn)A、B、C，則α的距離都相等，則錯(cuò)誤的結(jié)論是
 

①平面ABC必平行于α；
②平面ABC必不垂直于α；
③存在△ABC的一條中位線平行于α或在α

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