【題目】定義在R上函數(shù)f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，當(dāng)x＜0時，f（x）=（ ）x﹣8×（ ）x﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時，求f（x）的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：f（x）+f（﹣x）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0，（2分）

當(dāng)x＞0時，﹣x＜0，則 ，

所以 ，

所以


（2）解：令t=2x，則t∈[2，8]，y=﹣t2+8t+1t∈[2，8]，

對稱軸為t=4∈[2，8]，

當(dāng)t=4，即x=2，f（x）max=﹣16+32+1=17；

當(dāng)t=8，即x=3，f（x）min=﹣64+64+1=1．


【解析】（1）確定f（0）=0，當(dāng)x＞0時，﹣x＜0，利用當(dāng)x＜0時，f（x）=（ ）x﹣8×（ ）x﹣1，求出函數(shù)的解析式，即可求f（x）的解析式；（2）當(dāng)x∈[1，3]時，換元，利用配方法求f（x）的最大值和最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合 ，集合 ．
（1）求A，B；
（2）求（RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關(guān)于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鋼管生產(chǎn)車間生產(chǎn)一批鋼管，質(zhì)檢員從中抽出若干根對其直徑（單位：）進行測量，得出這批鋼管的直徑服從正態(tài)分布.

（Ⅰ）如果鋼管的直徑滿足為合格品，求該批鋼管為合格品的概率（精確到0.01）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，現(xiàn)要從40根該種鋼管中任意挑選3根，求次品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考數(shù)據(jù)：若，則；；）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：a，b，c∈（﹣∞，0），求證：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一個不大于﹣2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，設(shè)全集為U=A∪B，若B∪（UB）=A，求UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求 及cos∠BAC的余弦值；
（2）若 =λ + ，求λ+μ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，左焦點到左頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且點M為弦AB中點，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案