Question

(本小題滿分12分)

  已知等差數(shù)列{}的前項和為，且。數(shù)列為等比數(shù)列，且首項，．

 （1）求數(shù)列，的通項公式；

 （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為；

 

Answer 1

【答案】

（1） ． （2）．

【解析】

試題分析：（1）設首項為a₁，公差為d，由題意，得，得到首項和公差，進而得到等比數(shù)列的通項公式。

（2）分析可知，那么利用等比數(shù)列的求和得到結(jié)論。

解：（1）設首項為a₁，公差為d，由題意，得

                     ……3分

又 數(shù)列為等比數(shù)列，設公比為，

∵ ，，

∴．∴   ．                …6分

（2）．                          8分

所以 ．                            …12分

考點：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求解和求和公式的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能熟練的運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式來求解其基本量，進而得到數(shù)列的求和。