8．已知f（x）=kx+b，且f（f（x））=4x-3，求k和b及f（x）．

分析 利用待定系數(shù)法求解．

解答 解：由題意，f（x）=kx+b，
可得：f（f（x））=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b．
又由f（f（x））=4x-3，
可得$\left\{\begin{array}{l}{k^2}=4\\ kb+b=-3\end{array}\right.解得\left\{\begin{array}{l}k=2\\ b=-1\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=3\end{array}\right.$，
綜上所述：當(dāng)k=2，b=-1時(shí)，f（x）=2x-1；
當(dāng)k=-2，b=3時(shí)，f（x）=-2x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解析式的求法，利用待定系數(shù)法求解．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．（理）二項(xiàng)式${（{a{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為160，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．給出下列結(jié)論：
①設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則α⊥β是a⊥b的必要不充分條件．
②在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則cos$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率為$\frac{1}{3}$
③從以正方體的頂點(diǎn)連線所成的直線中任取兩條，則所取兩條直線為異面直線的概率為$\frac{29}{63}$
④將4個(gè)相同的紅球和4個(gè)相同的籃球排成一排，從左到右每個(gè)球依次對(duì)應(yīng)的序號(hào)為1，2，3，…，8，若同色球之間不加區(qū)分，則4個(gè)紅球?qū)?yīng)的序號(hào)之和小于4個(gè)藍(lán)球?qū)?yīng)的序號(hào)之和的排列方法種數(shù)為31．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2），$\overrightarrow$=（1，-1），且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|的值為$4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）0-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（Ⅱ）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列各進(jìn)制數(shù)中，最小的是（　�。�
A．85（3）B．210（6）C．1 000（4）D．111 111（2）

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20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)點(diǎn)P，Q分別是曲線y=xe-2x和直線y=x+2上的動(dòng)點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的距離的最小值是$\sqrt{2}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，$\sqrt{2}$）．

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