(2008•溫州模擬)等差數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)和,
S2008
2008
-
S2006
2006
=2
,則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為( 。
分析:由等差數(shù)列的求和公式可得,
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2
,代入已知
S2008
2008
-
S2006
2006
=2可求公差d,再把所求的和代入
lim
n→∞
Sn
n2
可求
解答:解:由等差數(shù)列的求和公式可得,Sn=na1+
n(n-1)d
2

Sn
n
=a1+
(n-1)d
2

S2008
2008
-
S2006
2006
=a1+
2007d
2
-a1-
2005d
2
=d
∴d=2
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
na1+n(n-1)
n2
=
lim
n→∞
(
a1
n
+1-
1
n
)
=1
故選:B
點(diǎn)評:本題主要考查了數(shù)列極限的求解,此類極限的求解一般是在分式 的分子分母上同時除以一個因式,解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用等差數(shù)列的求和公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•溫州模擬)若奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)是增函數(shù),又f(-3)=0,則{x|
x
f(x)
<0}
的解集為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•溫州模擬)圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0(a,b∈R)對稱,則ab的取值范圍是
(-∞,
1
4
]
(-∞,
1
4
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•溫州模擬)(理科)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,在正方體的表面上與點(diǎn)A距離為
2
3
3
的點(diǎn)的集合形成一條曲線,則這條曲線的長度為
5
3
6
π
5
3
6
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•溫州模擬)給出下列四個命題:
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”.②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”.③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”.④設(shè)α⊥β,a?β,則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”.其中正確命題的序號是( 。

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