已知函數(shù)f（x）=
f′(0)
ex
+2x+1，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)f′（x）=-
f′(0)
ex
+2；從而令x=0求f′（0）=1，再求切線方程．
解答： 解：∵f（x）=
f′(0)
ex
+2x+1，∴f′（x）=-
f′(0)
ex
+2；
故f′（0）=-f′（0）+2；
故f′（0）=1；
f（0）=1+0+1=2；
故f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為
y=x+2；
故切線方程為x-y+2=0．
故答案為：x-y+2=0．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)集合的所有真子集共有n個(gè)，則n不可能取以下哪個(gè)數(shù)（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，解不等式f(x)＞(x-1)(
1
2
x2+x+1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB且AB=7，AD=3，CD=4，DE=3，若沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，則四棱錐D-ABCE的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，老師給了下列三個(gè)等式：
①sin25°+sin265°+sin2125°=a；
②sin210°+sin270°+sin2130°=a；
③sin2（-70°）+sin2（-10°）+sin250°=a．
（1）請你根據(jù)以上所給的等式寫出一個(gè)具有一般性的等式，并求出實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明你寫的等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半圓C的參數(shù)方程為
x=cosa
y=1+sina
，a為參數(shù)，a∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求半圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)T是半圓C上一點(diǎn)，且OT=
3
，試寫出T點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三棱錐P-ABC中，底面三角形ABC是邊長為2的正三角形且PA=2，PA⊥底面ABC，求此三棱錐外接球的球心到側(cè)面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），則f（2015）的值為（　　）
A、-1B、1C、0D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x2與y=
x
圍成的圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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同步練習(xí)冊答案