如果實數(shù)滿足,求的最大值、2x-y的最小值

解（1）問題可轉(zhuǎn)化為求圓上一點到原點連線的斜率的最大值, 由圖形性質(zhì)可知, 由原點向圓作切線,其中切線斜率的最大值即為的最大值

設過原點的直線為y=kx,即kx-y=0,

由,解得或

（2）x,y滿足,

    

另法：應用線性規(guī)劃的思路，如圖， 2x-y的最小值或最大值就在直線2x-y＝b與圓的切點處達到.

由,解得或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設函數(shù)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（Ⅰ）討論函數(shù)h(x)=
f(x)
x
的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（Ⅲ）如果對任意的s，t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2x
+xlnx，g（x）=x3-x2-x-1．
（1）如果存在x，x∈[0，2]，使得g（x）-g（x）≥M，求滿足該不等式的最大整數(shù)M；
（2）如果對任意的s，t∈[
1
3
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本題有(1)．(2)．(3)三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A；

(Ⅱ) 矩陣B=，點O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對應變換作用下所得到的的面積. 

（2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選做題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．

（3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題

已知函數(shù)，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記的最大值為，若正實數(shù)滿足，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省高二12月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如果實數(shù)滿足，求①的最大值；②的最小值；

③的最值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．

（1）(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量．

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）設曲線在矩陣的作用下得到的方程為，求曲線的方程．

（2）(本小題滿分7分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若圓在以該直角坐標系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設點是曲線上的動點，點是圓上的動點，求的最小值．

（3）(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記的最大值為，若正實數(shù)滿足，求的最大值．

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