命題p：A、B、C是三角形△ABC的三內(nèi)角，若sinA＞sinB，則A＞B；命題q：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實根，則實數(shù)a≤1，則有（　�。�
A、p真q假B、p假q真C、p真q真D、p假q真
分析：命題p：：三角形△ABC中大角對大邊，由正弦定理易得A＞B；命題q中，需對a=0與a≠0分類討論解決．
解答：解：命題p：∵A、B、C是三角形△ABC的三內(nèi)角，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得，sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，
    又sinA＞sinB，所以a＞b，由三角形中大角對大邊得A＞B，故命題p為真；
    命題q：∵ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根，當(dāng)a=0時，x=-
1
2
；當(dāng)a≠0時，由△=4-4a≥0得a≤1，在此條件下
若只有一個負(fù)根，
1
a
＜0，a＜0；若有兩個負(fù)根，則-
2
a
＜0且
1
a
＞0解得a＞0．綜上所述a≤1．故命題q為真．

故選C．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用和方程根的問題，關(guān)鍵點是正弦定理中邊與其所對角的正弦的相互轉(zhuǎn)化，對于命題q需要進(jìn)行分類討論來解決．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：
a
，
b
，
c
是三個非零向量；命題q：{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基，則命題q是命題p的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題p：
a
，
b
，
c
是三個非零向量；命題q：{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基，則命題q是命題p的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷6（解析版） 題型：選擇題

命題p：A、B、C是三角形△ABC的三內(nèi)角，若sinA＞sinB，則A＞B；命題q：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實根，則實數(shù)a≤1，則有（ ）
A．p真q假
B．p假q真
C．p真q真
D．p假q真

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