已知函數(shù)，且當(dāng)時，的最小值為2.（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

解析： (1) ……2分.

∵    ∴

，故，  

由，解得,

故的單調(diào)增區(qū)間是,

（2）

由得，則或

解得或,；

∵  ∴或

故方程所有根之和為.

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已知函數(shù)，且當(dāng)時，的最小值為2.

（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且當(dāng)時，的最小值為2.

（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：當(dāng)時，恒有；

（3）證明：若，，且，則.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三8月摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像過原點.

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;

(2)若存在，使得，求的最大值；

 

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