A. | $({0,\frac{1}{2}})∪({1,+∞})$ | B. | $({-∞,\frac{1}{2}})∪({1,+∞})$ | C. | (0,1) | D. | $({0,\frac{1}{2}})$ |
分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可作出函數(shù)的草圖及函數(shù)所的零點(diǎn),根據(jù)圖象可對(duì)不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為具體不等式,解出即可.
解答 解:因?yàn)閒(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增且為奇函數(shù),
所以f(x)在(-∞,0)上也單調(diào)遞增,
f(-1)=-f(1)=0,作出草圖如下所示:
由圖象知,f(2x-1)>0等價(jià)于-1<2x-1<0或2x-1>1,
解得0<x<$\frac{1}{2}$或x>1,
所以不等式的解集為(0,$\frac{1}{2}$)∪(1,+∞),
故選A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合及其應(yīng)用,考查不等式的求解,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-2,3) | B. | (1,2) | C. | (4,3) | D. | (2,3) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 命題:?x∈R,使得ex>0的否定是:?x∈R,有ex>0 | |
B. | 命題:已知x,y∈R,若x+y≠4,則x≠2或y≠2是真命題 | |
C. | 不等式f(x)≥g(x)恒成立?f(x)min≥g(x)max | |
D. | 命題:若a=-1,則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)的否命題為真命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | Sn<an | B. | Sn≤an | C. | Sn>an | D. | 大小不能確定 |
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