已知函數(shù)，。

(1)求函數(shù)的最小正周期，并求函數(shù)在上的最大值、最小值；

(2)函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)的圖像

解：（1）∵

=      

最小正周期                

∵，

且函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增

∴的最小值為1，最大值為2

即函數(shù)在上的最大值與最小值分別為2和1  

（2）把函數(shù)圖像向左平移，得到函數(shù)的圖像

再把函數(shù)的圖像上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像 

然后再把每個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標不變，即可得到函數(shù)的圖像 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、{-1，1}
C、（-1，1）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(1-b)x+b，x＜0
(b-3)x2+2，x≥0
，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
，g(x)=
lnx
x
，且函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）如果當x∈（0，1）時，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x+1
的定義域為集合A，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生注意：重點高中學生做（2）（3）．一般高中學生只做（1）（2）．
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當a=
3
4
時，設(shè)g（x）=x2-bx+1，若對任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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