19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a2=b2+c2-bc，則角A是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 直接利用余弦定理化簡求解即可．

解答 解：在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a2=b2+c2-bc，
由余弦定理可得：cosA=$\frac{1}{2}$，解得A=$\frac{π}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{e^x}$，定義域為[0，2π]，g（x） 為f（x） 的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求方程g（x）=0 的解集；
（2）求函數(shù)g（x） 的最大值與最小值；
（3）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax 在定義域上恰有2個極值點，求實數(shù)a 的取值范圍．

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10．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{6}$，求△ABC周長的最大值．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+3m+4，
（1）若f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍；
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．

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14．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{AB}}|$，則向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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4．已知點A（2，0），B（-1，3）在直線l：x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-2，或a＞7B．-2＜a＜7C．-7＜a＜2D．a=-2，或a=7

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11．若函數(shù)y=log2x在[1，a]（a＞1）上的最大值為2，則a=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．8

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8．函數(shù)y=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域為（　�。�
A．（-1，+∞]B．（-1，0]C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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9．下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足“f（x+y）=f（x）•f（y）”的是（　　）
A．冪函數(shù)B．對數(shù)函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．一次函數(shù)

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