17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ x-3≤0\end{array}\right.$則z=x+2y的最小值為3．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，平移直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，
直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最小，此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$，即C（3，0）
此時(shí)z=3+2×0=3．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知不等式（m-n）2+（m-lnn+λ）2≥2對(duì)任意m∈R，n∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為λ≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，面積為8的平行四邊形ABCD，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B坐標(biāo)為（2，-1），C、D均在第一象限．
（I）求直線CD的方程；
（II）若|BC|=$\sqrt{13}$，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某汽車銷售公司同時(shí)在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為${L_1}=-{x^2}+21x$和L2=2x（其中銷售量單位：輛）．若該公司在兩地一共銷售20輛，則能獲得的最大利潤為（　�。�
A．130萬元B．130.25萬元C．120萬元D．100萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l過點(diǎn)A（-1，0）且與⊙B：x2+y2-2x=0相切于點(diǎn)D，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線E過點(diǎn)D，一條漸進(jìn)線平行于l，則E的方程為（　�。�
A．$\frac{3{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{3{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{5{y}^{2}}{3}$-x2=1D．$\frac{3{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，正三角形ABC的外接圓半徑為2，圓心為O，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，點(diǎn)D在平面ABC內(nèi)的射影為圓心O．
（Ⅰ）求證：DO∥平面PBC；
（Ⅱ）求平面CBD和平面OBD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．命題“?x＞0，$\sqrt{x}≤x-1$”的否定為?x＞0，$\sqrt{x}＞x-1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3+2是a2和a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是$x∈M=[{-\frac{1}{2}，2}）$的必要條件，則a的取值范圍為$a≤-\frac{1}{2}或a≥\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案