（文）已知：a∥b，a⊥α，求證：b⊥α．

證明：α內(nèi)任取一直線m，a⊥α，a⊥m，即a，m成直角．
∵a∥b，∴b，m成直角，∴b⊥m，
由m的任意性得b⊥α．
分析：利用線面垂直的定義，證明b垂直于α內(nèi)任取一直線即可．
點評：本題線面垂直的判定與性質(zhì)，正確運用線面垂直的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知：a∥b，a⊥α，求證：b⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知向量
a
=(2，3)，
b
=(-4，7)，那么
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（文）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=
a 
• 
b 
，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，其中bn=an+12-an2，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Sn
C
2
n
；
（3）已知點列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，設(shè)過任意兩點Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）的直線斜率為kij，當(dāng)i=2008，j=2010時，求直線AiAj的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙市模擬文） 已知P,A,B,C是以O(shè)為球心的球面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則球的表面積等于______________________。

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