【題目】已知P是圓x2+y2=36的圓心，R是橢圓 上的一動點，且滿足 ．
（1）求動點Q的軌跡方程
（2）若直線y=x+1與曲線Q相交于A、B兩點，求弦AB的長度．

【答案】
（1）解：∵P是圓x2+y2=36的圓心，R是橢圓 上的一動點，

∴P（0，0），R（3cosθ， ），

設Q（x，y），∵ ，

∴（3cosθ， ）=（3x，3y），

∴ ，∴x2+3y2=1，

∴動點Q的軌跡方程為x2+3y2=1


（2）解：直線y=x+1與曲線Q相交于A、B兩點，

聯(lián)立 ，得2x2+3x+1=0，

△=9﹣8=1，

解得 ，y1= ；x2=﹣1，y2=0，

∴弦AB的長度|AB|= =


【解析】（1）由已喬得P（0，0），R（3cosθ， ），設Q（x，y），由 ，能求出動點Q的軌跡方程．（2）聯(lián)立 ，得2x2+3x+1=0，由此能求出弦AB的長度．

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣2tx+2，g（x）=ex﹣1+e﹣x+1 ， 且函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上最大值；
（2）設 ，不等式h（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
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【題目】設集合A={x|（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
（1）若m=1，求A∩B；
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【題目】根據(jù)所學知識完成題目：
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（2）近日水位暴漲了2m，船已經不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身在水面以上的高度，試問：船身至少降低多少米才能通過橋洞？（精確到0.1m， ）

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【題目】仙游某家具城生產某種家具每件成本為3萬元，每件售價為x萬元（x＞3），月銷量為t件，經驗表明，t= +10（x﹣6）2 ， 其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5萬元時，月銷量為11件．
（1）求a的值；
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【題目】若函數(shù)f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（ ）
A.有最大值5
B.有最小值5
C.有最大值3
D.有最大值9

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