有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個車道（共有四個車道），每個車道寬為3m，此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)車輛頂部為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25m，靠近中軸線的車道為快車道，兩側(cè)的車道為慢車道，則車輛通過隧道時，慢車道的限制高度為______．（精確到0.1m）
如圖，以拋物線的對稱軸為y軸，路面為x軸，建立坐標(biāo)系，
由已知可得，拋物線頂點坐標(biāo)為（0，6），與x軸的一個交點（8，0），
設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6，
把（8，0）代入解析式，
得a=-
3
32
，
所以，拋物線解析式為y=-
3
32
x2+6，
當(dāng)x=6時，y≈4.3，
∴慢車道的限制高度為 4.3米．
故答案為：4.3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，為上頂點，為坐標(biāo)原點，若△的面積為，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線交橢圓于，兩點， 且使點為△的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為a，則M到y(tǒng)軸距離為（　�。�
A．a(chǎn)-pB．a(chǎn)+pC．a-
p
2
D．a(chǎn)+2p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A．
p
2
B．pC．2pD．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某隧道橫截面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車空車時可以通過該隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，問此車能否通過此隧道？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px，點P（-1，0）是其準(zhǔn)線與x軸的焦點，過P的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
（1）當(dāng)線段AB的中點在直線x=7上時，求直線l的方程；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點，當(dāng)A為線段PB中點時，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂4m時，水面寬8m；
（1）試建立坐標(biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若水面上升1m，則水面寬是多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右頂點分別為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點為曲線:上任一點（點不同于），直線與直線交于點，為線段的中點，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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