【題目】如圖,四邊形為梯形, , 平面, , , , 為中點.
(1)求證:平面平面;
(2)線段上是否存在一點,使平面?若有,請找出具體位置,并進行證明:若無,請分析說明理由.
【答案】(1)證明見解析;(2)當點位于三分之一分點(靠近點)時, 平面
【解析】試題分析:(1)證明平面垂直于平面,需要證明一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,根據(jù)題意,只需證明; 平面即可,只需證明和即可,顯然易證;(2)若平面,需要只需要連結(jié)交于點,根據(jù)題意,所以相似于,所以又因為,所以,從而在中, ,而,當點位于三分之一分點(靠近點)時, 平面.
試題解析:(1)連結(jié)
所以 為中點
所以
又因為平面, 所以
……………4分
所以平面
因為平面,所以平面平面
(2)當點位于三分之一分點(靠近點)時, 平面
連結(jié)交于點
,所以相似于
又因為,所以
從而在中,
而
所以
而平面 平面
所以平面
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關,調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題,在火車站分別隨機調(diào)研了名女性或名男性,根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖.
(1)完成下列 列聯(lián)表:
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 估計 | |
女性 | |||
男性 | |||
合計 |
(2)能否在犯錯誤概率不超過的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”.
附:
參考公式:
,其中
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班位女同學, 位男同學中隨機
抽取一個容量為的樣本進行分析.
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,求樣本中男生、女生人數(shù)分別是多少;
(Ⅱ)隨機抽取位同學,數(shù)學成績由低到高依次為: ;物理成績由低到高依次為: ,若規(guī)定分(含分)以上為優(yōu)秀,記為這位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網(wǎng)站于2017年3月14日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2 000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如下表所示.
序號(i) | 分組睡眠時間 | 組中值(mi) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率(fi) |
1 | [4,5) | 4.5 | 80 | |
2 | [5,6) | 5.5 | 520 | 0.26 |
3 | [6,7) | 6.5 | 600 | 0.30 |
4 | [7,8) | 7.5 | ||
5 | [8,9) | 8.5 | 200 | 0.10 |
6 | [9,10] | 9.5 | 40 | 0.02 |
(1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補充完整.
(2)畫出頻率分布直方圖.
(3)為了對數(shù)據(jù)進行分析,采用了計算機輔助計算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了該農(nóng)產(chǎn)品.以()表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量, (單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(Ⅰ)將表示為的函數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某港口有一個泊位,現(xiàn)統(tǒng)計了某月100艘輪船在該泊位?康臅r間(單位:小時),如果?繒r間不足半小時按半小時計時,超過半小時不足1小時按1小時計時,以此類推,統(tǒng)計結(jié)果如表:
?繒r間 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
輪船數(shù)量 | 12 | 12 | 17 | 20 | 15 | 13 | 8 | 3 |
(Ⅰ)設該月100艘輪船在該泊位的平均?繒r間為小時,求的值;
(Ⅱ)假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位停靠小時,且在一晝夜的時間段中隨機到達,求這兩艘輪船中至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將7名應屆師范大學畢業(yè)生分配到3所中學任教.
(1)4個人分到甲學校,2個人分到乙學校,1個人分到丙學校,有多少種不同的分配方案?
(2)一所學校去4個人,另一所學校去2個人,剩下的一個學校去1個人,有多少種不同的分配方案?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為調(diào)查高三年級學生的身高情況,按隨機抽樣的方法抽取80名學生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖1)和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖2).已知圖1中身高在170~175cm的男生人數(shù)有16人.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分幾)的把握認為“身高與性別有關”?
總計 | |||
男生身高 | |||
女神身高 | |||
總計 |
(2)在上述80名學生中,從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法,抽出5人,從這5人中選派3人當旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓: 的離心率為, 為橢圓的右焦點, , .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設為原點, 為橢圓上一點, 的中點為,直線與直線交于點,過作,交直線于點,求證: .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com