數(shù)列中，已知，且是1與的等差中項.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設，記數(shù)列的前項和為，證明：

（Ⅰ）（Ⅱ）
(I)由已知得，即，
故是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列.
所以.                          …………………5分
(II)由(I)得，，………………7分
所以，………………10分
又.
所以.                      …………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n），其中為正實數(shù).  
（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的各項都是正數(shù)，， ， .
⑴求數(shù)列的通項公式；⑵求數(shù)列的通項公式；
⑶求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (,且)，，
且，
（1）證明：為等比數(shù)列
（2）求和的通項公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數(shù)列的首項，前n項和為，且成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求的公比；
（Ⅱ）用表示的前項之積，即，試比較、、的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業(yè)進行評價，用表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費用，用表示該企業(yè)第n年的產值. 設（萬元）且以后治理污染的環(huán)保費用每年比上一年增加2（萬元）；又設(萬元)，且企業(yè)的產值每年比上一年的平均增長率為10％. 用表示企業(yè)第n年 “對社會的有效貢獻率”
（Ⅰ）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”；
（Ⅱ）已知1.13≈1.33，1.18≈2.14，試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻率”不低于20％？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記，是否存在一個實數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{}的前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列｛an｝中，a1=84，a2=80，則使an≥0且an+1＜0的n為（   ）
A．21B．22C．23D．24

查看答案和解析>>

同步練習冊答案