5．已知曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在區(qū)間$[0，\frac{2π}{ω}]$上截直線y=2及y=-1所得的弦長相等且不為0，則a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．2

分析 由曲線y=Asinωx+a的性質(zhì)：在一個周期上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0，
可知兩條直線關(guān)于y=a對稱，由此對稱性可求出a的值．

解答 解：曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線y=a的對稱，
又截直線y=2及y=-1所得的弦長相等，
所以，兩條直線y=2及y=-1關(guān)于y=a對稱，
所以a=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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15．平面內(nèi)有三個向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，其中$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，|$\overrightarrow c|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$，則λ2+μ2=（　　）
A．2B．4C．8D．12

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A．143B．286C．1731D．2000

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A．13B．12C．10D．8

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10．已知集合A={ （x，y）|x，y為實數(shù)，且x2+y2=l}，B={（x，y）|x，y為實數(shù)，且y=x}，則A∩B的元素個數(shù)為2．

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