某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中,對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[90,100)15
第2組[100,110)0.35
第3組[110,120)200.20
第4組[120,130)200.20
第5組[130,140)100.10
合計(jì)1001.00
(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽,學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生?
(3)為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少?
【答案】分析:(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量,頻數(shù)=頻率×樣本容量,結(jié)合表格中的數(shù)據(jù),可得①②處的數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算第三四五組學(xué)生總數(shù),由此計(jì)算出抽樣比,進(jìn)而根據(jù)第四組和第五組人數(shù)可得抽樣中應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù);
(3)求出在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談所包含的基本事件個(gè)數(shù)及滿足第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率計(jì)算公式,可得答案.
解答:解:(1)①處的數(shù)據(jù)為:15÷100=0.15
②處的數(shù)據(jù)為:0.35×100=35
(2)第三四五組中共有學(xué)生20+20+10=50人
故抽樣比k==
故應(yīng)從第四組中抽取20×=2人,
應(yīng)從第五組中抽取10×=1人,
(3)記“第4組中至少有一名學(xué)生被抽到”為事件A
從“這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談”共有=10種不同情況;
“第4組中至少有一名學(xué)生被抽到”包含=7種不同情況;

點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率計(jì)算,涉及頻率分步直方圖與分層抽樣方法的運(yùn)用,注意認(rèn)真分析題干頻率分步表中的數(shù)據(jù)即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中,對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率
第1組 [90,100) 15
第2組 [100,110) 0.35
第3組 [110,120) 20 0.20
第4組 [120,130) 20 0.20
第5組 [130,140) 10 0.10
合計(jì) 100 1.00
(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽,學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生?
(3)為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中,對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

15

第2組

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計(jì)

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);

 

(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽,學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生?

 

(3)為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中,對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率
第1組 [90,100) 15
第2組 [100,110) 0.35
第3組 [110,120) 20 0.20
第4組 [120,130) 20 0.20
第5組 [130,140) 10 0.10
合計(jì) 100 1.00
(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽,學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生?
(3)為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省惠州四中高三(上)周五考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中,對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[90,100)15
第2組[100,110)0.35
第3組[110,120)200.20
第4組[120,130)200.20
第5組[130,140)100.10
合計(jì)1001.00
(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽,學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生?
(3)為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少?

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