(10分) 已知等比數(shù)列中,,求及其前5項的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省臺州中學(xué)高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分10分)已知曲線上的動點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線 的距離小.
(1)求曲線的方程;
(2)動點(diǎn)在直線 上,過點(diǎn)作曲線的切線,切點(diǎn)分別為、.
(。┣笞C:直線恒過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線上是否存在一點(diǎn),使得為等邊三角形(點(diǎn)也在直線上)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(共14分,6分+8分)
某企業(yè)去年的純利潤為500萬元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第n年(今年為第一年)的利潤為500(1+)萬元(n為正整數(shù))。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為An萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為Bn萬元(需扣除技術(shù)改造資金)
(1)、求An、Bn的表達(dá)式;(2)、依上述預(yù)測,從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤?
23(共10分,每個空格2分)
課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到:將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)900,那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉(zhuǎn)900。做以下填空:
已知復(fù)平面上的向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i,則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ;那么,以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點(diǎn)P、Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 、 ;點(diǎn)P,、Q,對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 、 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(共14分,6分+8分)
某企業(yè)去年的純利潤為500萬元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第n年(今年為第一年)的利潤為500(1+)萬元(n為正整數(shù))。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為An萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為Bn萬元(需扣除技術(shù)改造資金)
(1)、求An、Bn的表達(dá)式;(2)、依上述預(yù)測,從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤?
23(共10分,每個空格2分)
課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到:將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)900,那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉(zhuǎn)900。做以下填空:
已知復(fù)平面上的向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i,則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ;那么,以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點(diǎn)P、Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 、 ;點(diǎn)P,、Q,對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 、 。
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