【題目】經(jīng)過雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|= ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.2或
B. 或
C.
D.

【答案】B
【解析】解：雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0），雙曲線的漸近線方程為y=± x， 則過F與y= x垂直的直線的斜率k=﹣ ，
則對(duì)應(yīng)的方程為y=﹣ （x﹣c），
由 得 ，即M（ ， ），
由 得 ，即N（ ，﹣ ），
∵|MN|= ，
∴|MN|2= a2 ，
即（ ﹣ ）+（ + ）2= a2 ，
整理得 = = ，
即 = 或 =﹣ ，
即8c2=10a2或10a2=2c2 ，
則e2= 或e2=5，
則e= 或 ，
故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足an= （n≥2）
（1）求Sn；
（2）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，S1+ S2+ S3+…+ Sn＜ ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式ax2+bx﹣2＜0的解集為{x|﹣2＜x＜ }，則ab等于（ ）
A.﹣28
B.﹣26
C.28
D.26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=1， ，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校高三1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績(jī)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績(jī)均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．
（1）求圖中的實(shí)數(shù)a的值，并估計(jì)該高三學(xué)生這次成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)；
（2）在隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中，從成績(jī)?cè)赱90，100）與[140，150]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的成績(jī)之差的絕對(duì)值標(biāo)不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求四棱錐A﹣BCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1）當(dāng)a= 時(shí)，滿足不等式f（x）＞1的x的取值范圍為；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，利用定義證明：
（1）f（x）為奇函數(shù)；
（2）f（x）在 ，+∞）上是增加的．

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