若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=486，則log3a1+log3a2+…+log3a20=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a10a11=a9a12，進(jìn)而根據(jù)a10a11+a9a12=486，求得a10a11的值，最后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得答案．
解答： 解：∵a10a11=a9a12，
∴a10a11+a9a12=2a10a11=486
∴a10a11=486
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…log3a20=log3（a10a11）10=10log3（a10a11）=50．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用了等比中項(xiàng)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，則下列命題為真命題的是（　　）
A、“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件
B、“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件
C、“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件
D、“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x+a|的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一批產(chǎn)品有A，B，C三種型號(hào)，數(shù)量分別是120件，80件，60件．為了解它們的質(zhì)量是否存在差異，用分層抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其中從型號(hào)C的產(chǎn)品中抽取了3件，則n的值是（　�。�
A、9B、10C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，計(jì)算
1-i
1+i
+
1+i
1-i
=（　�。�
A、-2iB、0C、1D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，x≥1
x2，x＜1
，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x+3＞0}，則∁RA=（　�。�
A、（-∞，-3）
B、（-∞，-3]
C、（-3，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3cos（2x-
π
3
）的圖象，只需要把函數(shù)y=3cos（2x）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向右平移
π
6
B、向右平移
π
3
C、向左平移
π
6
D、向左平移
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（2
1
4
） 
3
2
+0.1-2+（
1
27
） 
1
3
+2π0．

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