5．四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來； 若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著．那么，沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{16}$

分析 列舉出所有情況，求出滿足條件的概率即可．

解答 解：由題意得：正面不能相鄰，
即正反正反，反正反正，3反一正，全反，
其中3反一正中有反反反正，反反正反，反正反反，正反反反，故共7中情況，
故P=$\frac{1+1+4+1}{{2}^{4}}$=$\frac{7}{16}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列舉法求事件的概率問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線上．點(diǎn)E為橢圓C的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+t與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（i）若t≠0，直線EM與EN的斜率分別為k1、k2，滿足k1+k2=0，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ii）在x軸上是否存在點(diǎn)G（m，0），使得|MG|=|NG|，且|MN|=2？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線a，b，平面α，滿足a⊥α，且b∥α，有下列四個(gè)命題：
①對(duì)任意直線c?α，有c⊥a；
②存在直線c?α，使c⊥b且c⊥a；
③對(duì)滿足a?β的任意平面β，有β⊥α；
④存在平面β⊥α，使b⊥β．
其中正確的命題有①②③④（填寫所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．過點(diǎn)P（a，-2）作拋物線C：x2=4y的兩條切線，切點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ） 證明：x1x2+y1y2為定值；
（Ⅱ） 記△PAB的外接圓的圓心為點(diǎn)M，點(diǎn)F是拋物線C的焦點(diǎn)，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，試判斷以PM為直徑的圓是否恒過點(diǎn)F？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在數(shù)列{an}中，設(shè)f（n）=an，且f（n）滿足f（n+1）-2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．
（1）設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{{{2^{n-1}}}}$，證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={（-1）^{n+1}}•{n^2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，
（1）求S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中所猜想的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2017，則不等式exf（x）＞ex+2016（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．（2016，+∞）D．（-∞，0）∪（2016，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2B．4C．6D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售時(shí)，每天可銷售100件，現(xiàn)他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就減少5件，問他將銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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