復(fù)數(shù)z=(m∈R,i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

A

【解析】【思路點(diǎn)撥】先把z化成a+bi(a,b∈R)的形式,再進(jìn)行判斷.

解:z===+i,顯然>0與->0不可能同時成立,則z=對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第一象限.

【一題多解】選A.z==+i,設(shè)x=,y=,則2x+y+2=0.又直線2x+y+2=0不過第一象限,則z=對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第一象限.

【方法技巧】復(fù)數(shù)問題的解題技巧

(1)根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,通過其實(shí)部和虛部可判斷一個復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù),還是虛數(shù).

(2)復(fù)數(shù)z=a+bi,a∈R,b∈R與復(fù)平面上的點(diǎn)Z(a,b)是一一對應(yīng)的,通過復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部可判斷出其對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面上的位置.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知四點(diǎn)A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

(1)求實(shí)數(shù)x,使兩向量,共線.

(2)當(dāng)兩向量與共線時,A,B,C,D四點(diǎn)是否在同一條直線上?

 

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在△ABC中,=2,=m+n,則的值為(　　)

(A)2(B)(C)3(D)

 

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已知函數(shù)f(x)=-asincos(π-)的最大值為2,則常數(shù)a的值為(　　)

(A) (B)-

(C)± (D)±

 

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已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,則z1·z2的實(shí)部的最大值為　　　　,虛部的最大值為　　　　.

 

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已知復(fù)數(shù)z=1+i,則等于(　　)

(A)2i(B)-2i(C)2(D)-2

 

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在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).

(1)求邊c的值.

(2)求sin(C-A)的值.

 

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已知a,b,c為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為(　　)

(A),(B),

(C),(D),

 

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甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲,由于計算錯誤,在A,B兩個噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克,實(shí)際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的,現(xiàn)在只有兩個能容納1千克藥水的藥瓶,他們從A,B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,這樣操作進(jìn)行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為an%,B噴霧器中藥水的濃度為bn%.

(1)證明an+bn是一個常數(shù).

(2)求an與an-1的關(guān)系式.

(3)求an的表達(dá)式.

 

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