（03年上海卷）（12分）

已知平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1D⊥BC，直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面體ABCD―A1B1C1D1的體積.

 

 

 

 

 

 

 

解析：連結(jié)BD，因為B1B⊥平面ABCD，B1D⊥BC，所以BC⊥BD.

在△BCD中，BC=2，CD=4，所以BD=.

又因為直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°，所以

∠B1DB=30°，于是BB1=BD=2.

故平行六面體ABCD―A1B1C1D1的體積為SABCD?BB1=.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習(xí)冊系列答案
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   （1）求向量的坐標(biāo)；

   （2）求圓關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；

   （3）是否存在實數(shù)a，使拋物線上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.

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   （1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；

   （2）設(shè)函數(shù)f(x)=ax（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：

        f(x)=ax∈M；

   （3）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實數(shù)k的取值范圍.

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