Question

已知函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析考點：函數(shù)的定義域及其求法．
專題：計算題．
分析：由函數(shù)的定義域是R，表示函數(shù)的分母恒不為零，即方程ax+ax-3=0無解，根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)與判斷式△的關(guān)系，我們易得數(shù)a的取值范圍．解答：解：由a=0或 a≠0 ,△=a-4a×(-3)＜0  
可得-12＜a≤0，
故選B．
點評：求函數(shù)的定義域時要注意：（1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當(dāng)函數(shù)是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．（3）若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域為空集，則函數(shù)不存在．（4）對于（4）題要注意：①對在同一對應(yīng)法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的；②函數(shù)g（x）中的自變量是x，所以求g（x）的定義域應(yīng)求g（x）中的x的范圍．