設(shè)函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象上的點(diǎn)（x0，y0）的切線的斜率為k，若k=g（x0），則函數(shù)k=g（x0），x0∈[-π，π]的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．
由題意，得g（x）=xcosx，因?yàn)間（-x）=-g（x）所以它是奇函數(shù)．
k=g（x0）=y′（x0）=x0cosx0，
注意到g（x）為奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．排除B，C．
又當(dāng)0＜x＜1＜
π
2
時(shí)，cosx＞0，∴xcosx＞0，知D項(xiàng)不符合，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù).
⑴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值；
⑵當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2013）-lnx，則f′（2013）=（　　）
A．1B．-1C．
1
2013
D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（1）等于（　�。�
A．0B．-2C．-4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記函數(shù)f（x）=
x+1
x
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（1）的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=（2x+1）3-
2a
x
+3a，若f′（-1）=8，則f（-1）=（　　）
A．4B．5C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（2
x
）′=______，（xlnx）′=______，（tanx）′=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有兩個(gè)根,求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2f′（1），則f′（0）等于（　　）
A．2B．0C．-2D．-4

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