△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若a、b、c成等比數(shù)列且c=2a，則sinB=（　�。�
A、
3
4
B、
1
4
C、
2
4
D、
7
4
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：直接利用等比數(shù)列求出abc的關(guān)系，結(jié)合已知條件利用余弦定理求出B的余弦函數(shù)值，然后求解sinB．
解答： 解：a、b、c成等比數(shù)列，所以b2=ac，由余弦定理可知：b2=a2+c2-2accosB，又c=2a，
∴2a2=a2+4a2-4a2cosB，
∴cosB=
3
4
，
sinB=
7
4
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A{x|（a-1）x2+3x-2=0}，B={x|x2-3x+2=0}．
（1）若A≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀(guān)察如圖所示的程序框圖，當(dāng)k=5，k=10時(shí)，分別有S=
5
11
和S=
10
21
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=2n+1
B、an=2n+3
C、an=2n-1
D、an=2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若棱臺(tái)的上下底面面積分別為4和9，高為3，則該棱臺(tái)的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞y＞0，xy=1，求證：
x2+y2
x-y
≥2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2），離心率為
2
2
，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（-1，0）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=-|x-1|
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x-2ax+3（a＞0且a≠1），x∈[-1，2]，求f（x）的最值和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c、d都是正數(shù)，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，則k的取值范圍為
 
．

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