若命題p:?x∈[1,2],x2≥a;命題q:?x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命題“p∧q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為( 。
分析:由a≤(x2min,可得p為真時a的取值范圍,由△≥0可得q為真時的a的范圍,兩者取交集即可.
解答:解:若命題p為真,則(x2min≥a,而當x=1時,(x2min=1,故a≤1;
若命題q為真,則△=(2a)2-4(2-a)≥0,即a2+a-2≥0,
解得a≤-2,或a≥1,
若命題“p∧q”是真命題,則p、q均為真命題,
故{a|a≤1}∩{a|a≤-2,或a≥1}=(-∞,-2]∪{1},
故選C
點評:本題考查符合命題的真假,涉及恒成立和一元二次方程根的問題,屬基礎題.
練習冊系列答案
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{
5
}∪[
7
3
,3]
{
5
}∪[
7
3
,3]

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