Question

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和是，若和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則       

Answer 1

解析試題分析：設(shè)公差為d，首項(xiàng)a₁，由于和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，， 兩端平方得：4（2a₁+d）=a₁+3a₁+3d+2，兩端再平方得：16a₁²+8a₁d+d²=4a₁（3a₁+3d），∴4a₁²-4a₁d+d²=0， d=2a₁，又兩數(shù)列公差相等a₂-a₁=d=2a₁，解得故可知
考點(diǎn)：等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)，考查化歸與方程思想，屬于難題．