2．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，則x＜0時(shí)f（x）=（　　）
A．-x-1B．x+1C．-x+1D．x-1

分析 根據(jù)x＞0時(shí)函數(shù)的表達(dá)式，可得x＜0時(shí)f（-x）=-x-1，再利用奇函數(shù)的定義，即可算出當(dāng)x＜0時(shí)函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（-x）=-x-1，
又∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x），
∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-f（-x）=x+1，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)求解析式和函數(shù)的奇偶性，一般將變量設(shè)在所要求解的范圍內(nèi)，利用奇偶性轉(zhuǎn)化為已知范圍進(jìn)行求解．屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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12．如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，AA1⊥平面ABC，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成的角θ的正弦值為$\frac{4}{5}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}{x}_{4}}$的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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10．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點(diǎn)A（0，-1），B（0，1），設(shè)P是圓C上的動點(diǎn)，令d=|PA|2+|PB|2，則d的取值范圍是[32，72]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．不等式$\frac{x-3}{x-2}≥0$的解集為（-∞，2）∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（x∈R），
（1）若已知（1，2）為該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，求a的值．
（2）證明：對于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（-1，1）．
（Ⅰ）λ為何值時(shí)，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直？
（Ⅱ）若（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求$\frac{m}{n}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=3cos（x+φ）-1的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知如表為“五點(diǎn)法”繪制函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
f（x）020-20
（Ⅰ）請寫出函數(shù)f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范圍．

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