(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)，其中.
（1）設(shè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
解: （1）由二次函數(shù)的對(duì)稱軸為得  -  ---2分
∵ 對(duì)且，有                     -------5分
∴為等差數(shù)列。                                        ----------6分
（2）由題意，，即       --------8分
∴當(dāng)時(shí)，   ------------10分
當(dāng)時(shí)，   ----13分
∴                   ------------14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)
數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得的圖像為C,C關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像為的圖像，則的函數(shù)表達(dá)式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是大于0的常數(shù)
（1） 求函數(shù)的定義域
（2） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在[2， 上的最小值；
（3） 若對(duì)任意恒有，試確定的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為
（A，為常數(shù)）.已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)
品用時(shí)15分鐘，那么和A的值分別是（ ）
A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有(　　)
A．af(b)＜bf(a)B．bf(a) ＜af(b)C．af(a)＜bf (b)D．bf(b) ＜a f(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
某商店以6元/千克的價(jià)格購進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售。這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量（千克）與的關(guān)系為；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量（千克）與的關(guān)系為，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：

（1）求、的值；
（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？
（3）問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？
（說明：毛利潤(rùn)=銷售總金額-進(jìn)貨總金額。這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


已知,則    
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是一次函數(shù)，且，則= ________________

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