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設，是一個圓一條直徑的兩個端點，是與垂直的弦，求直線與交點的軌跡方程．
以線段所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標系如圖，設圓的半徑為，則，的坐標分別為，，圓方程為，設點的坐標為，則點的坐標為，于是直線的方程為．           ①
直線的方程為．                                ②
①②得．
．
，
．
即為所求的軌跡方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共13分）
　　如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍。
　�。↖）求點M的軌跡方程；
　�。↖I）設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F兩點（E，F與點K不重合），且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍。
　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數，在矩形中，，，為的中點．點分別在上移動，且，為與的交點（如圖）．問是否存在兩個定點，使點到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點，點，在第一象限的動點滿足，求點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上任一點到的距離減去它到軸的距離的差是，求這曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點，若線段的垂直平分線交對稱軸于，求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設過點，傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點，拋物線的頂點在原點，以軸為對稱軸，若成等比數列，求拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過定點A（1，0），且焦點在x軸上，橢圓與曲線|y|=x的交點為B、C�，F有以A為焦點，過點B、C且開口向左的拋物線，拋物線的頂點坐標為M（m，0）。當橢圓的離心率e滿足時，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）原點O及直線為曲線C的焦點和相應的準線；
（2）被直線垂直平分的直線截曲線C所得的弦長恰好為。
若存在，求出曲線C的方程，若不存在，說明理由。

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