【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示:
(Ⅰ)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?
(Ⅱ)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.
【答案】解:(I)在100名電視觀眾中,收看新聞的觀眾共有45人,其中20至40歲的觀眾有18人,大于40歲的觀眾共有27人.
故按分層抽樣方法,在應(yīng)在大于40歲的觀眾中中抽取人.
(II)抽取的5人中,年齡大于40歲的有3人,分別記作1,2,3;20歲至40歲的觀眾有2人,分別高為a,b,若從5人中任取2名觀眾記作(x,y),
則包含的總的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b)共10個(gè).
其中恰有1名觀眾的年齡為20歲至40歲包含的基本事件有:(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)共6個(gè).
故P(“恰有1名觀眾的年齡為20至40歲”)=;
【解析】(I)在100名電視觀眾中,收看新聞的觀眾共有45人,從中隨機(jī)抽取5名,抽樣比為 , 進(jìn)而由大于40歲的觀眾為27人,得到大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取人數(shù).
(II)抽取的5人中,年齡大于40歲的有3人,列舉出所有基本事件的個(gè)數(shù),及滿足恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率公式,可得答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分層抽樣的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本才能正確解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高一、高二、高三人數(shù)分別是400人、350人、350人.為調(diào)査該校學(xué)習(xí)情況,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本.已知從高一的同學(xué)中抽取的同學(xué)有8人
(1)求樣本容量的值和高二抽取的同學(xué)的人數(shù)
(2)若從高二抽取的同學(xué)中選出2人參加某活動(dòng),已知高二被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí),年用電量為a千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)~0.75元/千瓦時(shí)之間,而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)(該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí))經(jīng)測(cè)算,下調(diào)電價(jià)后,該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比,比例系數(shù)為0.2a.試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí),可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解小學(xué)生近視情況,決定隨機(jī)從同一個(gè)學(xué)校二年級(jí)到四年級(jí)的學(xué)生中抽取60名學(xué)生檢測(cè)視力,其中二年級(jí)共有學(xué)生2400人,三年級(jí)共有學(xué)生2000人,四年級(jí)共有學(xué)生1600人,則應(yīng)從三年級(jí)學(xué)生中抽取的學(xué)生人數(shù)為( 。
A.24
B.20
C.16
D.18
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)站針對(duì)2014年中國(guó)好聲音歌手A,B,C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票,結(jié)果如下:
觀眾年齡 | 支持A | 支持B | 支持C |
20歲以下 | 200 | 400 | 800 |
20歲以上(含20歲) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有參與該活動(dòng)的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分層抽樣的方法抽取6人作為一個(gè)總體,從這6人中任意選取2人,求恰有1人在20歲以下的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的i的值為8,則判斷框內(nèi)實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . (寫成區(qū)間或集合的形式)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),的最大值為2,求的值,并求出的對(duì)稱軸方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣(2m+1)x+2m(m∈R).
(1)當(dāng)m=1時(shí),解關(guān)于x的不等式xf(x)≤0;
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)>0.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com