某種產(chǎn)品平均每三年降低價格數(shù)學(xué)公式，目前售價640元，則9年后此產(chǎn)品的價格是________．

270元
分析：由題意，某種產(chǎn)品平均每三年降低價格，目前售價640元，從目前開始每三年的價格構(gòu)成了一個首項是640元，公比為的等比數(shù)列，9年后此產(chǎn)品的價格是這個數(shù)列的第四項，故先求出此數(shù)列的通項公式，再求出第三項即所求的9年后此產(chǎn)品的價格
解答：由題意，每三年的價格構(gòu)成了一個首項是640元，公比為的等比數(shù)列，
故此數(shù)列的通項公式是an=640×
9年后此產(chǎn)品的價格是這個數(shù)列的第四項，a4=640×=270（元）
故答案為270元
點評：本題考查等比數(shù)列在實際問題的中的應(yīng)用，解此類題關(guān)鍵是從實際問題中抽象出數(shù)列模型，再由數(shù)列的性質(zhì)進行運算，得出結(jié)果，再將所得的結(jié)果反饋到實際問題中．本題考查了數(shù)列的應(yīng)用能力及從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=loga數(shù)學(xué)公式（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）試判別函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
（1）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移a（a＞0）個單位長度得到的圖象恰好關(guān)于點（數(shù)學(xué)公式，0）對稱，求實數(shù)a的最小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式π]（b∈N*）上為減函數(shù)，試求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)y=xp-3（p∈N+）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求滿足數(shù)學(xué)公式的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為 84π，則圓臺較小底面的半徑為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若0＜α＜β＜數(shù)學(xué)公式，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則


  1. A.
    a＜b＜1
  2. B.
    a＞b＞1
  3. C.
    ab＜1
  4. D.
    ab＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 ________．
x3456
y2.5344.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果“￢（p∧q）”為真命題，則


  1. A.
    p，q都是真命題
  2. B.
    p，q都是假命題
  3. C.
    p，q中至少有一個是真命題
  4. D.
    p，q中至多有一個是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖表示某人的體重與年齡的關(guān)系，則


  1. A.
    體重隨年齡的增長而增加
  2. B.
    25歲之后體重不變
  3. C.
    體重增加最快的是15歲至25歲
  4. D.
    體重增加最快的是15歲之前

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