已知圓C的方程為：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．
（1）試求m的值，使圓C的面積最��；
（2）求與滿足（1）中條件的圓C相切，且過點（1，-2）的直線方程．
配方得圓的方程：（x-m）2+（y-1）2=（m-2）2+1
（1）當(dāng)m=2時，圓的半徑有最小值1，此時圓的面積最小．
（2）當(dāng)m=2時，圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=1
設(shè)所求的直線方程為y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0
由直線與圓相切，得
|2k-1-k-2|
k2+1
=1，k=
4
3

所以切線方程為y+2=
4
3
(x-1)，即4x-3y-10=0
又過點（1，-2）且與x軸垂直的直線x=1與圓也相切
所發(fā)所求的切線方程為x=1與4x-3y-10=0．
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