某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:從裝有9個(gè)白球、1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,摸出一個(gè)紅球獲得二得獎(jiǎng);摸出兩個(gè)紅球獲得一等獎(jiǎng).現(xiàn)有甲、乙兩位顧客,規(guī)定:甲摸一次,乙摸兩次.求
(1)甲、乙兩人都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率;
(2)甲、兩人中至少有一人獲二等獎(jiǎng)的概率.
分析:(1)由于共有10個(gè)球,其中不中獎(jiǎng)的球有9個(gè),故甲不中獎(jiǎng)的概率為
,乙不中獎(jiǎng)的概率為
×
,由相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,易得到結(jié)果.
(2)本題有三種解法,一是分別求出甲中二等獎(jiǎng)乙不中獎(jiǎng),甲中二等獎(jiǎng)乙中一等獎(jiǎng),甲中二等獎(jiǎng)乙中二等獎(jiǎng),甲不中獎(jiǎng)乙中二等獎(jiǎng)的概率,然后利用利用互斥事件加法公式進(jìn)行解答;二是計(jì)算甲中二等獎(jiǎng)的概率加乙中二等獎(jiǎng)的概率,再關(guān)于甲乙都中二等獎(jiǎng)的概率(因?yàn)橹貜?fù)統(tǒng)計(jì));三是計(jì)算出甲乙都不中二等獎(jiǎng)的概率,再根據(jù)對(duì)立事件減法公式進(jìn)行求解.
解答:解:(1)P
1=
×()2=(2)法一:P
2=
×()2+×()2+×+×=法二:P
2=
+2××-×2××=法三:P
2=1-
×(×+×)= 點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,及互斥事件的概率加法公式,解答本題的關(guān)鍵是分析這個(gè)事件是分類(lèi)的(分幾類(lèi))還是分步的(分幾步),然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解.