Question

【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高情況進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組別	頻數(shù)	頻率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合計(jì)	M	N

（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：由頻率的意義知，N=1，

n=1﹣（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16）=0.04，

由第一組的頻率和頻數(shù)，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2=50．

∴m=2，n=0.04，M=50，N=1．

（2）解：頻率分布直方圖如圖．

（3）解：由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5～157.5這一組范圍內(nèi)的人數(shù)最多，為20人．
【解析】（1）由頻率的意義知，N=1，n=1﹣（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16），由第一組的頻率和頻數(shù)，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2，從而得到結(jié)論．（2）頻率分布直方圖如圖．（3）由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5～157.5這一組范圍內(nèi)的人數(shù)最多．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻率分布直方圖和用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過(guò)各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小來(lái)表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，它可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況，并由此估計(jì)總體的分布情況才能正確解答此題．