如圖所示,CDRtABC斜邊AB邊上的中線,CECD,CE,連接DEBC于點(diǎn)F,AC4,BC3.求證:

(1)ABC∽△EDC;

(2)DFEF.

 

見解析

【解析】

證明 (1)RtABC中,AC4BC3,則AB5.

D為斜邊AB的中點(diǎn),

ADBDCDAB2.5,

.

∴△ABC∽△EDC

(2)(1)知,BCDF,

BDCD,∴∠BDCF,

∴∠CDFDCF.

DFCF.

(1)知,ACEF,ACDDCF90°,ECFDCF90°,

∴∠ACDECF.ADCD,得AACD.

∴∠ECFCEFCFEF.

①②,知DFEF.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,已知U{1,2,3,4,56,7,8,9,10},集合A{2,34,56,8}B{1,34,5,7},C{2,4,5,7,8,9},用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為________

 

 

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在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,且AEEB12,DEAC交于點(diǎn)F,若AEF的面積為6 cm2,則ABC的面積為______ cm2.

 

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如圖所示,PAO的切線,切點(diǎn)為A,PA2.ACO的直徑,PCO交于點(diǎn)B,PB1,則O的半徑r________.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測第2講練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中,AC平分BAD,EFOC點(diǎn),那么圖中與DCF相等的角的個(gè)數(shù)是

A4 B5

C6 D7

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測第1講練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

在四邊形ABCD中,A135°,BD90°BC2,AD2,則四邊形ABCD的面積是______

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測第1講練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在ABC中,ADBCD,下列條件:

(1)BDAC90°;

(2)BDAC

(3);

(4)AB2BD·BC.

其中一定能夠判定ABC是直角三角形的共有

A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)

 

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設(shè)圓內(nèi)兩條相交弦,其中一弦長為8 cm,且被交點(diǎn)平分,另一條弦被交點(diǎn)分成14兩部分,則這條弦長是

A2 cm B8 cm C10 cm D12 cm

 

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如圖所示,DABCBC邊上的一點(diǎn),CADB,若AD6,AB10BD8,求CD的長.

 

 

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同步練習(xí)冊答案