【題目】設(shè)函數(shù)，其中表示中的最小者．下列說法錯誤的是

A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 若時，有

C. 若時， D. 若時，

【答案】D

【解析】分析：由題意結(jié)合新定義的知識首先畫出函數(shù)f(x)的圖像，然后結(jié)合圖像逐一分析所給的選項(xiàng)即可求得最終結(jié)果.

詳解：結(jié)合新定義的運(yùn)算繪制函數(shù)f(x)的圖像如圖1中實(shí)線部分所示，

觀察函數(shù)圖像可知函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，選項(xiàng)A的說法正確；

對于選項(xiàng)B，

若，則，此時，

若，則，此時，

如圖2所示，觀察可得，恒有，選項(xiàng)B的說法正確；

對于選項(xiàng)C，由于函數(shù)為偶函數(shù)，故只需考查時不等式是否成立即可，

若，則，此時，

若，則，此時，

若，則，此時，

如圖3所示，觀察可得，恒有，選項(xiàng)C的說法正確；

對于選項(xiàng)D，

若，則，，

不滿足，選項(xiàng)D的說法錯誤.

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素，求的值；

（3）設(shè)，若在內(nèi)是減函數(shù)，對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）若，判斷在的單調(diào)性并用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論加以說明；

（3）若，是否存在，使在的值域?yàn)?/span>？若存在，求出此時的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置．

（1）若，求三棱錐體積的最大值；

（2）若，證明：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用二分法求函數(shù)的一個正零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關(guān)于下一步的說法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計算f（1.4375）

D. 沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計算f（1.3125）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

間隔時間/分

10

11

12

13

14

15

等候人數(shù)y/人

23

25

26

29

28

31

調(diào)查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．

（1）從這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取組數(shù)據(jù)后，求剩下的組數(shù)據(jù)的間隔時間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過人，試用（2）中方程估計間隔時間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘．

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，當(dāng)時，這兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)為____個．（參考數(shù)值：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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