如圖，在棱長為2 cm的正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，問過點A1作與截面PBC1平行的截面也是三角形嗎？并求該截面的面積．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，取AB的中點M，取C1D1的中點N，連結(jié)A1M、A1N、CM、CN．

　　

　　∴四邊形A1MCN是平行四邊形．

　　又A1N∥PC1，面PBC1，

　　∴A1N∥平面PBC1．

　　同理可證A1M∥平面PBC1．

　　∴平面A1MCN∥平面PBC1．

　　而過A1點有且僅有一個平面與平面PBC1平行．

　　故過點A1作與截面PBC1平行的截面是平行四邊形A1MCN．

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（2007•上海）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點，求異面直線A'F與CE所成角的大小 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點.那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于(　　)

A.          B.?       C.         D.

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如圖，在棱長為2的正方體中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點。那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于（    ）

A．     B．     C．     D． 

                  

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，在棱長為2的正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球O，則過棱和的中點、的直線與球面交點為、，則、兩點間的球面距離為（     ）

  A．    B．    C．     D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年甘肅省高二3月月考數(shù)學試卷 題型：選擇題

如圖，在棱長為2的正方體中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點，那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于  （   ）

    A．           B． C．         D．

 

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