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設雙曲線的離心率，則兩條漸近線夾角的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據雙曲線方程中a，b和c的關系即離心率的范圍，進而求得 ，設兩漸近線構成的角為θ，則可值tan =，求得θ的范圍．
解答：解：∵e=，，
∴≤=≤2
解得 1≤≤，
設兩漸近線構成的角為θ
則漸進線的斜率k=tan
∴tan =
即 1≤tan ≤，
∴≤≤
∴≤θ≤
∴兩漸近線夾角的取值范圍是[，]
故答案為[，]．
點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質．要熟練掌握雙曲線標準方程中a和b的關系，及與c和離心率e的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為正常數，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點A（5，0）及定直線l：x=
25
4
的距離之比為
5
4
的點的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的離心率為是右焦點.若為雙曲線上關于原點對稱的兩點，且,則直線的斜率是(     )

A.    B.    C.   D.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設雙曲線數學公式的離心率數學公式，則兩條漸近線的夾角θ的取值范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的離心率，則兩條漸近線的夾角θ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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