下列選項中,說法正確的是( 。
A.“?x0∈R,x02-x0≤0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”
B.若向量
a
,
b
滿足
a
b
<0,則
a
b
的夾角為鈍角
C.若am2≤bm2,則a≤b
D.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件
A.根據(jù)命題的否定可得:“?x0∈R,x02-x0≤0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”,因此A不正確;
B.若向量
a
,
b
滿足
a
b
<0,則
a
b
的夾角為鈍角或平角,因此不正確.
C.當m=0時,滿足am2≤bm2,但是a≤b不一定成立,因此不正確;
D.命題“p∨q為真”可知:p或q為真,命題“p∧q為真”則,p和q都是真命題,因此命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件的必要不充分條件,故正確.
故選:D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知p:關(guān)于x的方程x2+2x+m-1=0沒有實根,q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集為R,
(1)若¬q為假命題,求m的取值范圍;
(2)若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一個常數(shù),已知當k<0或k>4時,f(x)-k=0只有一個實根,當0<k<4時,f(x)-k=0有三個相異實根,現(xiàn)給出下列命題:
(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一個相同的實根.
(2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一個相同的實根.
(3)f(x)+3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根.
(4)f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根.
其中錯誤命題的個數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x2+e,(e=2.718…),則下列命題正確的是( 。
A.?a∈(-∞,e),?x∈(0,+∞),f(x)<aB.?a∈(e,+∞),?x∈(0,+∞),f(x)<a
C.?x∈(0,+∞),?a∈(e,+∞),f(x)<aD.?x∈(-∞,0),?a∈(e,+∞),f(x)>a

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G,已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)形成的一個圖形,且A′∉平面ABC,現(xiàn)給出下列命題:
①恒有直線BC平面A′DE;
②恒有直線DE⊥平面A′FG;
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE.
其中正確命題的序號為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:如果x<1,則x<2;命題q:?x∈R,x2+1=0,則( 。
A.p∨q是假命題B.p是假命題
C.p∧q是假命題D.?q是假命題

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設α,β,γ為兩兩不重合的平面,m,n為兩條不重合的直線,給出下列四個命題:
①若α⊥γ,βγ,則α⊥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則αβ;
③若mα,nα,則mn; 
④若m⊥α,n⊥α,則mn
其中真命題的是( 。
A.①④B.①③C.②④D.②③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列五個命題:
①某班級一共有52名學生,現(xiàn)將該班學生隨機編號,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容易為4的樣本,已知7號,33號,46號同學在樣本中,那么樣本另一位同學的編號為23;
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;
③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標準差為2;
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
?
y
=ax+b中,b=2,
.
x
=1,
.
y
=3,則a=1;
⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90.
其中真命題為( 。
A.①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題:
①“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的逆命題;
②命題“?x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1,x2+ax+b>0”;
③“若y≤-3,則y2-y-6>0”的否命題;
④命題“若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)”的逆否命題;
其中真命題的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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