6.已知θ∈(0,π),tanθ=-$\frac{5}{12}$,則cosθ=(  )
A.$\frac{12}{13}$B.$-\frac{12}{13}$C.$-\frac{5}{13}$D.$\frac{5}{13}$

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)后代入求值即可.

解答 解:∵tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{5}{12}$<0
∴θ∈($\frac{π}{2}$,π),
則:sinθ=$-\frac{5cosθ}{12}$,
∵sin2θ+cos2θ=1
∴25sin2θ+144cos2θ=144
cosθ=±$\frac{12}{13}$,
θ∈($\frac{π}{2}$,π),
故得cosθ=$-\frac{12}{13}$.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和萬(wàn)能公式的應(yīng)用,屬于基本知識(shí)的考查.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量n 14  15  16  17  18  1920
頻數(shù)1020  16  16  15  13 10
以100天記錄的各需求量的頻數(shù)作為各需求量發(fā)生的概率.
(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花,X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差;
(2)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.設(shè)函數(shù)$f(x)=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$,${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f(\frac{i}{n})}$,其中n∈N*,且n≥2,則S2014=$\frac{2013}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2},x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x,x>0}\end{array}}$,則$f[{f({3\sqrt{3}})}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-5,$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是( 。
A.$\sqrt{5}$B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$C.-$\sqrt{5}$D.-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,$AB=\sqrt{3}$,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC=90°,∠APB=120°,則tan∠PBA=$\frac{\sqrt{3}}{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.在△ABC中,D為線段BC上一點(diǎn)(不能與端點(diǎn)重合),∠ACB=$\frac{π}{3},AB=\sqrt{7}$,AC=3,BD=1,則AD=$\sqrt{7}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.設(shè)$\overrightarrow a$=(2,1),$\overrightarrow b$=(1,3),求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$,$|{\overrightarrow a}|$及$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖,過(guò)橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足為左焦點(diǎn)F,A,B分別為E的右頂點(diǎn),上頂點(diǎn),且AB∥OP,|AF|=$\sqrt{2}$+1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)C,D為E上的兩點(diǎn),若四邊形ACBD(A,C,B,D逆時(shí)針排列)的對(duì)角線CD所在直線的斜率為k,求四邊形ACBD面積S的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案