已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b，滿足f（0）=6，f（1）=5．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值和最大值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)f（0）=6，f（1）=5，得到方程組，解出即可；（2）先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值．
解答： 解：（1）由題意得：
b=6
1+a+b=5
，解得：
a=-2
b=6
，
∴f（x）=x2-2x+6，
（2）f（x）=x2-2x+6=（x-1）2+5，
∴f（x）在[-2，1）遞減，在（1，2]遞增，
∴f（x）最大值=f（-2）=14，f（x）最小值=f（1）=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求二次函數(shù)的解析式問題，考查了函數(shù)的單調(diào)性以及最值問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為 Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱 Tn為數(shù)列 a1，a2，…，an的“理想數(shù)“，已知數(shù)列a1，a2，…，a20的“理想數(shù)“為21，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a20 的“理想數(shù)”為（　�。�
A、23B、24C、22D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于給定的正整數(shù)n，則由直線y=n2與拋物線y=x2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)△ABC及一點(diǎn)O滿足
AO
•
AB
=
BO
•
BA
，
BO
•
BC
=
CO
•
CB
，則點(diǎn)O是△ABC的（　　）
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抽樣調(diào)查某地區(qū)1000個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭﹐得到如下數(shù)據(jù)﹐其中（男，女）代表第一個(gè)小孩是男孩而第二個(gè)小孩是女生的家庭﹐余類推．
家庭別家庭數(shù)
（男，男）261
（男，女）249
（女，男）255
（女，女）235
由此數(shù)據(jù)可估計(jì)該地區(qū)有兩個(gè)小孩家庭的男﹑女孩性別比約為
 
：100．（四舍五入至整數(shù)位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+b，是否存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在智利地震災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場(chǎng)，一條搜救狗沿正北方向行進(jìn)xm發(fā)現(xiàn)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105°，行進(jìn)10m發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)135°后續(xù)繼前行回到出發(fā)點(diǎn)，那么x=
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx(x＜0)
f(x-1)-1(x＞0)
，如果當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，有f（
11
6
）+f（m）=-2，則實(shí)數(shù)m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+1按向量
a
=（-1，k）平移后與圓（x-1）2+（y+2）2=2相切，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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