若a，b∈R，且ab>0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)

(A)a2＋b2>2ab  (B)a＋b≥2

(C)＋>  (D)＋≥2

D.

選項(xiàng)

具體分析

結(jié)論

A

應(yīng)該為a2＋b2≥2ab，漏了等號(hào)

×

B

只有a>0，b>0時(shí)才成立，而原題條件是ab>0，故不成立

×

C

應(yīng)為＋≥，a、b同為正時(shí)成立，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b>0時(shí)等號(hào)成立

×

D

正確

√

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R，且ab≠0，則a＞b是
1
a
＜
1
b
的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0相內(nèi)切，若a，b∈R，且ab≠0，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
9
9
．

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若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題：
①若a，b∈R，且ab＞0，則|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，則
e
a-c
＞
e
b-d
；
③若x，y，z∈R+，則
x
y
+
y
z
+
z
x
≥3；
④設(shè)x∈R+，則y=2x2+
8
x
的最小值為8．
其中是真命題的序號(hào)是
②③
②③
．

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