【題目】一正方體的棱長為，作一平面與正方體一條體對(duì)角線垂直，且與正方體每個(gè)面都有公共點(diǎn)，記這樣得到的截面多邊形的周長為，則（ ）

A.B.C.D.以上都不正確

【答案】C

【解析】

將正方體切去兩個(gè)正三棱錐與后，得到一個(gè)以平行平面與為上、下底面的幾何體，的每個(gè)側(cè)面都是等腰直角三角形，截面多邊形的每一條邊分別與的底面上的一條邊平行，將的側(cè)面沿棱剪開，展平在一張平面上，得到一個(gè)，考查的位置，確定．

解：

將正方體切去兩個(gè)正三棱錐與后，得到一個(gè)以平行平面與為上、下底面的幾何體，的每個(gè)側(cè)面都是等腰直角三角形，截面多邊形的每一條邊分別與的底面上的一條邊平行，將的側(cè)面沿棱剪開，展平在一張平面上，得到一個(gè)，如圖

而多邊形的周界展開后便成為一條與平行的線段（如圖中，顯然，故為定值．

且，故

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）設(shè)，對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動(dòng)成本為萬元，在年產(chǎn)量不足萬件時(shí)，（萬元），在年產(chǎn)量不小于萬件時(shí)，（萬元）.通過市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大？并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸)中，圓的極坐標(biāo)方程為。

（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(,0),(,0),圓E是△ABC的內(nèi)切圓,在邊AC,BC,AB上的切點(diǎn)分別為P,Q,R,|CP|=2,動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線G.

（1）求曲線G的方程;

（2）設(shè)直線l與曲線G交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)D在曲線G上,是坐標(biāo)原點(diǎn),判斷四邊形OMDN的面積是否為定值?若為定值,求出該定值;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，平面

，，。分別為線段上的點(diǎn)，且。

(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，直線與曲線相交于點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若平面平面，且直線與平面所成角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的極大值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，在恒成立.

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同步練習(xí)冊(cè)答案