給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
其中真命題是
 
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）
分析：①結(jié)合零點(diǎn)判定定理②結(jié)合極值存在條件：該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為0，且兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)值符號(hào)相反③結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，要求x2-2x-m取到所有的正數(shù)④根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義驗(yàn)證f（x）與f（-x）的關(guān)系．
解答：解：①結(jié)合零點(diǎn)判定定理：f（1）•f（e）＜0可知①正確
②f（x）=x3，f′（0）=0，但函數(shù)f（x）=x3在R遞增，無極值點(diǎn)②錯(cuò)誤
③y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域?yàn)镽，則4+4m≥0，解得m≥-1，③正確
④a=1，f(x)=
1-ex
1+ex
，f(-x)=
1-e-x
1+e-x
=
ex-1
ex+1
=-f(x)，正確
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用：零點(diǎn)判定定理，函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的值域，奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，要求考生熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號(hào)全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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